[거꾸로교실] 006 1세제곱미터, 어디까지 가봤니?

[거꾸로교실] 006

1세제곱미터, 어디까지 가봤니?

수학6-1

6단원 직육면체의 겉넓이와 부피

부피의 단위를 알아봅시다.(2)

우리반 학생들은 왜 저기에 올라가 있을까요?

책상은 또 왜 저렇게 덩그렇게 쌓아두었을까요?

 

• 디딤수업에는 무엇을???

단위부피를 배우게 하려면 필요하게 만들어야 한다. 부피 개념을 배우기 이전에 넓이 개념을 이미 배운 상태이다. 넓이를 비교하기 위해 단위넓이가 왜 필요했는지를 다시 한 번 더 생각해보면서 보다 확장된 개념인 부피 개념에도 단위부피개념이 필요함으로 넓혀주고자 하였다. 하지만......쩝...... 디딤수업에 참여한 후 교실에 와서 학생들의 입을 통해 나오는 말들은 이번 학습주제인 "부피"에 대한 생각보다 디딤수업에서 본 내용만을 반복하고 있었다. '단위 넓이를 사용한다.', '1제곱센티미터를 넣어서 몇개씩 들어가는지 알아본다.' 와 같은 댓글들과 대화들이 너무 많았다. 생각을 확장할 수 있음이나 현재 학습주제에 대해 스스로 생각하고 교실에 오는 학생들이 아직까지 교사의 의도와는 많은 수준차이를 보이고 있음에 보다 더 디딤수업 제작에 신중해야 하겠다고 생각했다.

 

• 1세제곱미터가 왜? 필요한지 문제를 읽고 생각해보기

교실 활동의 첫 시작은 "필요성 느끼기" 이다. 부피를 구하기 위해서 단위부피(1세제곱센티미터)라는 개념의 필요성을 느끼게 하는 공개수업을 진행했다.(차후에 올리도록 할게요. 공개수업이라 사진은 못찍었음.) 그 이후 교과서에서 예시를 들어 보여준 실제 생활에서 마주치는 큰 물체들의 부피를 직접 계산해보는 과정을 직접 해보았고, 학생들은 그 결과를 친구들에게 말하며 전달하기에 수의 크기가 너무 크다는 경험에 부딪히게 되었다. 큰수를 그냥 사용하기에는 뭔가 불편하죠. 추가적으로 학생들이 실제 물건을 교실에서 제공하여 1세제곱센티미터라는 단위부피로 부피를 표현하기에 불편하도록 만들어주면 좋을 것 같다.

• 1세제곱미터 실제로 본 적은 있니?

나는 교과서에서 배웠던 길이, 넓이, 부피의 개념을 실제로 눈으로 보거나 만져보신 적이 있었나? 교과서에서 글이나 그림으로만 배웠던...실제로 경험하지 못하고 그저 수학의 한 단위로만 머리로 기억하는 것은 과연 우리의 삶에 얼마나 영향을 줄 수 있을까? 우리 학생들에게 수학은 그저 대학을 가기 위해 어쩔 수 없이 배워야 하는 과목...필요성을 가장 느끼지 못하는 나를 괴롭히는 "과목"으로만 생각한다. 사실 수학은 전혀 그렇지 않은 과목이다. 이러한 학생들에게 재미있게 다가가는 수학은 실제 생활에서 부딪혀야 한다고 생각한다. 그래서, 거꾸로교실에서는 학생들이 직접 만들어 보게 하였다. 이 글을 읽고 계신 분은 1세제곱미터를 실제로 본적이 있나요?

• 우리 교실은... 1세제곱미터가 몇 개나 들어갈까?

교실에서 만들어본 1세제곱미터를 양으로 직접 느낀 후에, 어림하여 교실에는 몇 개가 들어갈지 생각해보았다. 그 후에 줄자를 던져주고 그럼 확인해볼까? 학생들의 눈빛이 초롱초롱해지며 움직이기 시작했다. 머리 속 생각이 움직이기 시작한다는 증거. 재미있을까? 이런 수업에서 놓친 부분이 하나 있었던 것은 바로 실제로 느낀 1세제곱미터라는 양으로 교실에 얼마나 들어갈지 "어림하기"를 먼저 시도했어야 한다는 점이다. 학생들이 구해온 답들은 측정하지 않고 머리로 예상만 하더라도 불가능한 답을 계산했다는 이유만으로 그냥 믿어버린채 가지고 와서 확인해달라고 하였다. 자신이 계산에 실수 할 수 있다는 생각을 잘 하지 못하는 우리 학생들. 계산로봇으로 길러지지 않기를 바란다면 "어림하기"라는 방법은 꼭 필요하지 않을까? 실제 생활에서 "어림하기"는 계산하기보다 훨씬 더 많이 사용되고 있지 않은가?

• 부피 단위는 2가지? 그럼 바꾸기 놀이 할까? 할리갈리 고고고!!!

사실 교실에서 학생들이 즐기는 게임은 선생님이 수업 전에 미리 준비하여야 하는 불편함으로 인해 자주 하지 못한다. 하지만!!! 거꾸로교실은 나.처.럼. 친절하지 않은 선생님이 학생들에게 직접 게임도 만들도록 유도한다. 학생들은 다른 수업과 다른 차시에서 할리갈리 게임을 이미 알고 있어서 게임 자체에 대한 설명은 하지 않았다. 오늘 배운 내용들로 어떻게 변형해서 진행하면 좋을지를 전 활동을 가장 먼저 마친 모둠과 함께 이야기 나누며 결정합니다. 그 후에는 할리갈리 게임을 시작한 모둠이 뒷 모둠에게 릴레이식으로 설명해주고 순차적으로 게임 활동으로 넘어옵니다. 선생님은 처음에만 방향을 확인하고 잡아준 후에 뒤로 빠지고 학생들끼리 진행되도록 지켜본다.